Simbol Gerbang Logika

Setiap jenis gerbang mempunyai simbol serta tabel yang berbeda, baik dari input maupun outputnya, sistem konfigurasi, hingga rangkaian yang dimilikinya. Hal tersebut akan mempermudah penggunaan serta penerapannya dalam sebuah sistem digital.

Secara umum simbol Logic Gate berupa A dan B, sedangkan untuk tabel input dan output disimbolkan dengan A, B, dan Y. Sehingga ia dapat dengan mudah diaplikasikan pada sistem elektronik apapaun, untuk lebih lengkapnya Anda bisa menyimak gambar berikut ini :

Sistem Logic Gate memang sangatlah sederhana, namun komponen ini mempunyai peran penting dalam sebuah sistem digital. Dimana dalam sistem digital elektronik sendiri, jumlah gerbang yang digunakan bisa mencapai jutaan pasang. Sehingga dapat memiliki sistem berbeda-beda setiap penggunaannya.

GERBANG LOGIKA

 Sejarah Penemuan Gerbang Logika

     Pada tahun 1854 George Boole menciptakan logika simbolik yang sekarang dikenal dengan aljabar Boole. Setiap peubah (variabel) dalam aljabar Boole hanya memiliki dua keadaan atau dua harga, yaitu "keadaan benar" yang dinyatakan dengan " 1 " atau "keadaan salah" yang dinyatakan dengan " 0 "

Kemudian aljabar Boole diwujudkan berupa sebuah piranti atau sistem yang disebut "Gerbang Logika".

Pengertian Gerbang Logika

     Gerbang logika adalah blok bangunan dasar untuk membentuk rangkaian elektronika digital, yang digambarkan dengan simbol-simbol tertentu yang ditetapkan.

Sebuah gerbang logika memiliki beberapa masukan tetai hanya memiliki satu keluaran.

Macam-Macam Gerbang Logika Dasar

1. Gerbang Logika AND
2. Gerbang Logika OR
3. Gerbang Logika NOT(INVERTER)
4. Gerbang Logika NAND 
5. Gerbang Logika NOR
6. Gerbang Logika X-OR
7. Gerbang Logika X-NOR

1. Gerbang AND (AND Gate)
Gerbang AND termasuk yang paling sederhana diantara lainnya, dimana gerbang ini membutuhkan dua input untuk menghasilkan satu output. Sistemnya terdiri dari 0 dan 0 akan menghasilkan 0, 1 dan 0 akan menghasilkan 0, 1 dan 1 akan menghasilkan 1.

Dari konfigurasi tersebut terciptalah sebuah input dan output sederhana, biasanya ia digunakan untuk sebuah IC alat elektronik seperti TTL Logic AND Gate atau CMOS Logic AND Gate.

2. Gerbang OR (OR Gate)
Selanjutnya terdapat Gerbang OR atau OR Gate, gerbang ini sebenarnya hanya berbeda sedikit dari AND. Karena ia memiliki konfigurasi input 0 dan 0 akan menghasilkan 0, 0 dan 1 akan menghasilkan 1, 1 dan 0 akan menghasilkan 1, lalu 1 dan 1 akan menghasilkan 1.

Gerbang ini biasa digunakan untuk melengkapi sebuah sistem digital, dimana ia berfungsi agar sistem digital memiliki opsi yang lebih luas terhadap sistem geraknya. Terutama saat digunakan di samping Gerbang AND yang merupakan opsi lain dari gerbang yang satu ini.

3. Gerbang NOT (NOT Gate) atau Inverter
Disebut juga sebagai Inverter (pembalik), Gerbang NOT memang memiliki konfigurasi terbalik. Ia dapat mengubah input 0 menjadi output 1, sedangkan input 0 akan menjadi output 1. Gerbang NOT juga sangat berbeda dengan gerbang lainnya, karena ia hanya mempunyai 1 input dan 1 output saja.

Umumnya Gerbang NOT di simbolkan dengan lambang (-) diatas variabel lainnya, hal tersebut bertujuan agar penggunaannya tidak salah atau keliru. Hal ini karena ia berguna sebagai pembalik dan berfungsi sangat vital dalam sistem digital.

4. Gerbang NAND (NAND Gate)
Gerbang logika berikutnya ialah Gerbang NAND atau bisa disebut Non AND, karena konfigurasi yang dimilikinya berlawanan dengan Gerbang AND. Sehingga penggunaannya juga sangatlah berbeda.

Gerbang NAND dapat mengubah input 0 dan 0 menjadi output 1, 0 dan 1 menjadi output 1, 1 dan 0 menjadi outpout 1, lalu 1 dan 1 menjadi output 0.

5. Gerbang NOR (NOR Gate)
Selanjutnya gerbang yang menjadi kebalikan dari Gerbang OR, yaitu Gerbang NOR (Not OR).Gerbang ini sendiri memiliki tabel kebenaran input 0 dan 0 menjadi output 1, 0 dan 1 menjadi output 0, 1 dan 0 menjadi output 0, lalu 1 dan 1 menjadi output 0.

Dari konfigurasi tersebut membuatnya sangat berlawanan dengan Gerbang OR, sehingga bisa juga dipakai untuk menambah opsi dalam pemasangan sistem digital.

6. Gerbang X-OR (X-OR Gate)
Ada juga versi Gerbang X-OR atau bisa disebut Exclusive OR, seperti namanya ia adalah versi pengembangan dari Gerbang OR. Konfigurasinya sendiri terdiri dari input 0 dan 0 menjadi 0, 0 dan 1 menjadi output 1, 1 dan 0 menjadi 1, lalu 1 dan 1 menjadi 0.

Sistem baru ini digunakan untuk menjadi opsi yang lebih luas dalam penggunaan, sehingga sistem digital dapat lebih memiliki banyak pilihan dalam operasionalnya.

7. Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)
Sama dengan gerbang lainnya, Gerbang X-NOR juga memiliki konfigurasi dua input dan satu output. Bedanya ia sendiri merupakan pengembang dari Gerbang NOR, sehingga ia dinamai Exclusive NOR.

Seperti nama yang diberikan, konfigurasi gerbang ini adalah pengembangan konfigurasi Gerbang NOR. Lebih tepatnya ia memiliki input 0 dan 0 akan menghasilkan 1, 0 dan 1 akan menghasilkan 0, 1 dan 0 akan menghasilkan 0, lalu 1 dan 1 akan menghasilkan 1.

Konfigurasinya menganut sistem logika dasar aljabar positif, dimana angka sama akan dapat terhubung dan menghasilkan keluaran 1. Sedangkan angka berbeda akan menganut salah satu angka, disini sendiri ia akan menjadi keluaran berupa 0.

Selanjutnya yang perlu kita fahami adalah Simbol Gerbang Logika

Konversi Bilangan

Sistem Bilangan atau Number System adalah Suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base / radix) yang tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 Jenis Sistem Bilangan yang dikenal yaitu : Desimal (Basis 10), Biner (Basis 2), Oktal (Basis 8) dan Hexadesimal (Basis 16). Berikut penjelesan mengenai 4 Sistem Bilangan ini:

Bilangan Desimal

Bilangan desimal adalah bilangan yang paling umum atau paling sering kita temui di kehidupan sehari-hari. Sistem bilangan ini menggunakan basis 10 atau menggunakan 10 macam bilangan yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (decimal fraction).

Gambar 1. Tabel Decimal

Bilangan Biner

Bilangan biner (basis 2) adalah sistem bilangan yang hanya terdiri dari 2 simbol yaitu 0 dan 1. Bilangan Biner ini di populerkan oleh John Van Neuman. Contohnya menggunakan bilangan biner agar bisa saling berkomunikasi antara komponen (hardware) maupun antar sesama komputer. Karena komputer hanya menggunakan bahasa mesin, yaitu apabila komputer mendapatkan sinyal listrik bernilai 1, apabila komputer tidak mendapatkan sinyal listrik berarti bernilai 0.

Bilangan Hexadesimal

Bilangan hexadesimal (basis 16). Hexa berarti 6 dan Desimal berarti 10 adalah jenis sistem bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), dan F(15). Berbeda dengan ke tiga sistem bilangan yang telah dibahas. Sistem bilangan hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf.

Gambar 3. Hexadecimal

Referensi:

1. http://sistembilangan.blogspot.com/p/materi.html

SISTEM BILANGAN HEKSADESIMAL

Heksadesimal atau sistem bilangan basis enam belas adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan menggunakan huruf A hingga F. Sistem bilangan ini digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman komputer. Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan pada tabel berikut:

SISTEM BILANGAN DESIMAL

Sistem bilangan desimal/persepuluhan adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 macam angka dari 0,1, sampai 9. Setelah angka 9, angka berikutnya adalah 1 1, 1 2, dan seterusnya (posisi di angka 9 diganti dengan angka 0, 1, 3, .. 6 lagi, tetapi angka di depannya dinaikkan menjadi 1). sistem bilangan desimal ditemukan oleh Al-Kashi, Ilmuwan Persia. Sistem bilangan desimal sering dikenal sebagai sistem bilangan berbasis 10, karena tiap angka desimal menggunakan basis (radix) 10, seperti yang terlihat dalam contoh berikut:

angka desimal 123 = 1*102 + 2*101 + 3*100

Berikut adalah tabel yang menampilkan sistem angka desimal (basis 10), sistem bilangan biner (basis 2), sistem bilangan/ angka oktal (basis 8), dan sistem angka heksadesimal (basis 16) yang merupakan dasar pengetahuan untuk mempelajari komputer digital. Bilangan oktal dibentuk dari bilangan biner-nya dengan mengelompokkan tiap 3 bit dari ujung kanan (LSB). Sementara bilangan heksadesimal juga dapat dibentuk dengan mudah dari angka biner-nya dengan mengelompokkan tiap 4 bit dari ujung kanan.

SISTEM BILANGAN BINER

Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktal atau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.

20=1
21=2
22=4
23=8
24=16
25=32
26=64
dst

Perhitungan dalam biner mirip dengan menghitung dalam sistem bilangan lain. Dimulai dengan angka pertama, dan angka selanjutnya. Dalam sistem bilangan desimal, perhitungan mnggunakan angka 0 hingga 9, sedangkan dalam biner hanya menggunakan angka 0 dan 1.

contoh: mengubah bilangan desimal menjadi biner

desimal = 10.

berdasarkan referensi diatas yang mendekati bilangan 10 adalah 8 (23), selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (21). sehingga dapat dijabarkan seperti berikut

10 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20).

dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010

dapat juga dengan cara lain yaitu 10 : 2 = 5 sisa 0 (0 akan menjadi angka terakhir dalam bilangan biner), 5(hasil pembagian pertama) : 2 = 2 sisa 1 (1 akan menjadi angka kedua terakhir dalam bilangan biner), 2(hasil pembagian kedua): 2 = 1 sisa 0(0 akan menjadi angka ketiga terakhir dalam bilangan biner), 1 (hasil pembagian ketiga): 2 = 0 sisa 1 (1 akan menjadi angka pertama dalam bilangan biner) karena hasil bagi sudah 0 atau habis, sehingga bilangan biner dari 10 = 1010

atau dengan cara yang singkat

10:2=5(0),
5:2=2(1),
2:2=1(0),
1:2=0(1) sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi 1010

Sumber :
id.wikipedia.org, m.andrafarm.com, wiki.kurikulum.org, dsb.

SISTEM BILANGAN OKTAL

Sistem  Bilangan Oktal  / Bilangan basis 8 adalah sebuah system bilangan berbasis delapan. Simbol yang dipergunakan pada sistem ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7. Konversi Sistem Bilangan Oktal berasal dari Sistem Bilangan Biner dikelompokkan tiap tiga bit biner dari ujung paling kanan (LSB atau Least Significant Bit).